Η ενέργεια της θεμελιώδους κατάστασης ενός κβαντικού συστήματος είναι ένα μοναδικό συναρτησιακό της ηλεκτρονιακής πυκνότητας.
Αυτό σημαίνει ότι όλες οι ιδιότητες του συστήματος, συμπεριλαμβανομένης της ενέργειας και της κυματοσυνάρτησης, καθορίζονται πλήρως από την ηλεκτρονιακή πυκνότητα. Έτσι, αντί να λύνουμε την εξίσωση Schrödinger για μια πολύπλοκη κυματοσυνάρτηση πολλών μεταβλητών, μπορούμε να εργαστούμε με μια απλούστερη συνάρτηση τριών διαστάσεων, την πυκνότητα.
Ωστόσο, το βασικό πρόβλημα είναι ότι, δεν γνωρίζουμε τον ακριβή μαθηματικό τύπο που συνδέει την ηλεκτρονιακή πυκνότητα με την ενέργεια. Το δεύτερο θεώρημα ορίζει ότι η σωστή πυκνότητα είναι εκείνη που ελαχιστοποιεί την ενέργεια. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται προσεγγιστικές μορφές του συναρτησιακού και η πυκνότητα μεταβάλλεται μέχρι να βρεθεί η ελάχιστη ενέργεια, αφού ο ακριβής συναρτησιακός παραμένει άγνωστος.
Το δεύτερο θεώρημα των Hohenberg–Kohn αναφέρει ότι η πραγματική ηλεκτρονιακή πυκνότητα της θεμελιώδους κατάστασης είναι εκείνη που ελαχιστοποιεί την ενέργεια του συναρτησιακού.
Με αυτό ως αφετηρία, χρησιμοποιούμε την αρχή της μεταβλητότητας (variational principle), δηλαδή ψάχνουμε το ελάχιστο του συναρτησιακού της πυκνότητας για να βρούμε την θεμελιώδη κατάσταση ενός συστήματος με πολλά σώματα (πχ εκατοντάδες μόρια νερού).
David S. Sholl, Janice A. Steckel, Density Functional Theory: A Practical Introduction, 2009, Wiley.